Sou o único herdeiro, preciso assim mesmo fazer o inventário do patrimônio deixado?

A sucessão inicia-se no momento do falecimento, com a transmissão do patrimônio do falecido aos seus herdeiros, sejam eles vários ou somente um. Somente através do procedimento de inventário é possível regularizar a transmissão dos bens/patrimônio. Com isso, SIM, mesmo que exista somente um herdeiro, é obrigatória a realização do inventário.

É possível herdar apenas dívidas

É através do procedimento de inventário que são apurados e levantados todos os bens, créditos e débitos (dívidas) do autor da herança. As dívidas são pagas até o limite total do patrimônio, ou seja, se os bens e créditos não forem suficientes para saldar as dívidas deixadas pelo falecido, estas NÃO são repassadas ou cobradas dos herdeiros.

O falecido deixou testamento doando todo seu patrimônio a uma única pessoa! Ele poderia ter feito isso?

Depende. A lei divide o patrimônio em duas partes, a legítima e a disponível, correspondendo cada uma a 50% do seu patrimônio total. Havendo herdeiros necessários (descendentes, ascendentes e/ou cônjuge) deverá ser reservada cota parte da legítima para ser partilhada entre estes. Portanto se houverem herdeiros necessários, a doação de todo o patrimônio é nula (doação inoficiosa). Contudo, se não havia herdeiros necessários, a vontade exprimida pelo falecido em seu testamento terá plena validade.